En esta ocasión me gustaría hacer un inciso sobre el famoso tema de La Ley del Tercio.
En su día el Gran Xenius, explicó detalladamente el sistema y en qué se basaba. Así como su forma de calcularlo y la manera de aprobecharlo.
Copio y pego su descripción:
viewtopic.php?f=42&t=19669XENIUS
Hola a tod@s.
Bueno, ya que sale de nuevo la ley del tércio voy a intentar explicar lo mejor posible de que se trata y como podemos usarla en la Loto :
LEY DEL TÉRCIO :
La ley del tercio constata que para un ciclo de juego, un tercio de los números no aparecen en beneficio de los dos tercios restantes, de los cuales otro tércio aparecerá 1 vez, y el resto 2 o mas veces.
Ej : Loto 6/49 + Complementario
Cada sorteo salen 7 bolas ( las 6 + el Complementario )
En 7 sorteos se completa un Ciclo ( 7*7 = 49 que son los números existentes )
Según la Ley del Tércio, en un ciclo completo habrán:
49/3 = 16,33 números que NO saldrán
49/3 = 16,33 números que saldrán 1 vez
49/3 = 16,33 números que saldrán 2 o mas veces
Matemáticamente no es así exactamente, sinó que varia un poco la cantidad de números en cada cantidad de veces que salen, así que para comprobar la "veracidad" de dicha ley vamos a justificarla matemáticamente :
En base a la distribución Binominal sabemos que :
La probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es de 0,33991
La probabilidad de que un número salga 1 VEZ en 7 sorteos es de 0,39657
Así pues tenemos que en un ciclo de 7 sorteos con 49 bolas :
0,33991*49 = 16,655 números NO saldrán
0,39657*49 = 19,431 números saldrán 1 vez.
49-(19,431 + 16,655) = 12,914 números saldrán 2 o mas veces
COMO USAR LA LEY DEL TÉRCIO :
Existen diferentes formas de usarla, incluso se puede usar lo que algun@s llaman el Bitércio, Tritércio,..., que no es mas que la unión de 2 o mas ciclos de tércios, pero como ejemplo y para crear un filtro de loto :
Analizamos los últimos 6 sorteos mirando la cantiad de veces que aparece cada número ( analizamos 6 porque sabemos mas o menos lo que debe ocurrir en 7, así que analizaremos lo que debe pasar para que se cumpla la ley, y esa será nuestra condición ) :
Ejemplo :
0 veces = 1-9-10-11-12-13-14-16-18-21-26-29-34-35-36-38-43-44-45-46
1 vez = 2-6-8-15-19-20-22-23-24-27-28-30-31-32-37-40-41-42-49
2 veces = 3-4-7-17-25-33-47-48
3 veces = 5
4 veces = 39
Como podemos ver existen 20 números que NO han aparecido ningua vez, y según la ley del tércio deben quedar 16,655 (aprox.) de ellos, así que es fácil pensar que de esos 20 números aparecerán entre 2 y 5.
De los de 1 vez tenemos 19, y deben aparecer 19,431 (aprox.), pero hay que pensar que si salen de 2 a 5 del grupo de 0, estos pasarán al grupo de 1, por lo que deducimos que alguno de esos 19 deberá pasar al grupo de 2 o mas, así pues deducimos que de esos 19 números saldrán entre 1 y 4
Del resto de grupos en princípio NO debería aparecer ninguno, pero de los de 2 veces puede que salga alguno, por lo que esos 8 números los condicionaremos a 0,1 ac.
y definitivamente el 5 y el 39 NO aparecerán en el siguiente sorteo.
Este análisis puede fallar, pero muchas veces acierta, así que intentaremos afinarlo un poco usando la lógica :
Saldrán 7 bolas, de las cuales el 5 y el 39 NO saldrán, y entre los 8 de 2 apariciones saldrá como mucho 1, así que entre los grupos de 0 apariciones y los de 1 aparición deben salir 6. Si en el primer grupo salen 2, en el siguiente saldrían 4, pero es mas probable que salgan mínimo 3 en el de 0 veces, así que maximo saldrán 3 ac. en el de 1 vez.
Así pues quedaría una condición mas o menos así :
1-9-10-11-12-13-14-16-18-21-26-29-34-35-36-38-43-44-45-46 == 3,4,5 ac.
2-6-8-15-19-20-22-23-24-27-28-30-31-32-37-40-41-42-49 == 1,2,3 ac.
3-4-7-17-25-33-47-48 == 0,1 ac.
5 == 0 ac.
39 == 0 ac.
Esto nos genera un filtro de : 4.523.691ap
Pueden parecer ( y son ) muchas, pero no hay que olvidar que se trata de un filtro, y que ha eliminado el 67,65% de las columnas ( equivale a un filtro de quiniela de 1.500.000 ap, y creo que un filtro de quiniela con esas columnas y el 14 dentro está bien visto
)
Salu2.
Xenius
P.D: Los datos usados no corresponden a NINGÚN sorteo actual de Bonoloto ni Primitiva... NO LOS USEIS!!!!
Hasta aquí todo bien. Nos lo creemos debido a la dificultad de hacer las comprobaciones matemáticas y tal...(al fin y al cabo no va a haber grandes diferencias con la realidad)
El problema viene cuando quieres aplicar la ley del tercio para duos o tripletas o otras cosas, entonces necesitas recalcular las fórmulas.
Ya no puedes decir: "en un ciclo 16 dúos no saldrán, 16 dúos saldrán una sola vez y 16 dúos saldrán 2 o más veces"
Habida cuenta de que tenemos 1176 dúos y no 16x3=48...
Bueno podemos plantearlo así:
1176/3=392 dúos no saldrán
392 dúos saldrán 1 sola vez
392 dúos saldrán dos o más veces...
pero... 392 dúos para los 3 casos es una cifra digamos que bastante inexacta.
El caso de los dúos no nos importa. Era sólo para entrar en contexto.
Lo que realmente importa y os quería cuestionar era las fórmulas que se han utilizado para el cálculo de la Ley del Tercio y las que yo creo que son un pelín más correctas.
Vamos por partes: Tenemos estos cálculos iniciales:
Y ¿cómo se calcularon?, no lo se a ciencia cierta pero yo creo que así:En base a la distribución Binominal sabemos que :
La probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es de 0,33991
La probabilidad de que un número salga 1 VEZ en 7 sorteos es de 0,39657
Así pues tenemos que en un ciclo de 7 sorteos con 49 bolas :
0,33991*49 = 16,655 números NO saldrán
0,39657*49 = 19,431 números saldrán 1 vez.
49-(19,431 + 16,655) = 12,914 números saldrán 2 o mas veces
1- la probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es: (1-(7/49))^7=0.339916677
que multiplicado por 49 = 16.6559172
y esto sólo sería cierto si las bolas salieran todas de un golpe.
pero esto no es así.
De modo que: Primero sale una bola y por lo tanto tenemos:
1/49+
quedan 48 bolas en el bombo, y sale otra bola. Por lo tanto tenemos que calcular:
1/48+
quedan 47 bolas en el bombo, y se dispone a salir otra bola cuya probabilidad de SER LA NUESTRA FAVORITA se debe seguir calculando así:
1/47+
como no salió nuestra bola, siguen quedando 46 bolas y luego 45 y luego 44 y luego 43. y por lo tanto calcularemos:
1/46+1/45+1/44+1/43
Total= 0,152462532
POr lo tanto yo creo que la fórmula correcta para el cálculo inicial sería:
1B- la probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es: (1-(0.152462532))^7=0,314132122
QUE MULTIPLICADO POR 49 = 15,39247396
La parte 2(La probabilidad de que un número salga 1 VEZ en 7 sorteos es de 0,39657 ), no la voy a poner pero sería un tema similar.
y la parte 3 también se puede calcular...
Bueno y eso es todo de momento... sigo con mis cosas. un saludo.