CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

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macenri
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CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por macenri »

Hola, buenos días.

En esta ocasión me gustaría hacer un inciso sobre el famoso tema de La Ley del Tercio.

En su día el Gran Xenius, explicó detalladamente el sistema y en qué se basaba. Así como su forma de calcularlo y la manera de aprobecharlo.

Copio y pego su descripción:
XENIUS

Hola a tod@s. 


Bueno, ya que sale de nuevo la ley del tércio voy a intentar explicar lo mejor posible de que se trata y como podemos usarla en la Loto : 

LEY DEL TÉRCIO :

La ley del tercio constata que para un ciclo de juego, un tercio de los números no aparecen en beneficio de los dos tercios restantes, de los cuales otro tércio aparecerá 1 vez, y el resto 2 o mas veces. 

Ej : Loto 6/49 + Complementario 

Cada sorteo salen 7 bolas ( las 6 + el Complementario ) 
En 7 sorteos se completa un Ciclo ( 7*7 = 49 que son los números existentes ) 

Según la Ley del Tércio, en un ciclo completo habrán: 
49/3 = 16,33 números que NO saldrán 
49/3 = 16,33 números que saldrán 1 vez 
49/3 = 16,33 números que saldrán 2 o mas veces 

Matemáticamente no es así exactamente, sinó que varia un poco la cantidad de números en cada cantidad de veces que salen, así que para comprobar la "veracidad" de dicha ley vamos a justificarla matemáticamente : 

En base a la distribución Binominal sabemos que : 

La probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es de 0,33991 
La probabilidad de que un número salga 1 VEZ en 7 sorteos es de 0,39657 

Así pues tenemos que en un ciclo de 7 sorteos con 49 bolas : 

0,33991*49 = 16,655 números NO saldrán 
0,39657*49 = 19,431 números saldrán 1 vez. 
49-(19,431 + 16,655) = 12,914 números saldrán 2 o mas veces 

COMO USAR LA LEY DEL TÉRCIO : 

Existen diferentes formas de usarla, incluso se puede usar lo que algun@s llaman el Bitércio, Tritércio,..., que no es mas que la unión de 2 o mas ciclos de tércios, pero como ejemplo y para crear un filtro de loto : 

Analizamos los últimos 6 sorteos mirando la cantiad de veces que aparece cada número ( analizamos 6 porque sabemos mas o menos lo que debe ocurrir en 7, así que analizaremos lo que debe pasar para que se cumpla la ley, y esa será nuestra condición ) : 

Ejemplo : 

0 veces = 1-9-10-11-12-13-14-16-18-21-26-29-34-35-36-38-43-44-45-46 
1 vez = 2-6-8-15-19-20-22-23-24-27-28-30-31-32-37-40-41-42-49 
2 veces = 3-4-7-17-25-33-47-48 
3 veces = 5 
4 veces = 39 

Como podemos ver existen 20 números que NO han aparecido ningua vez, y según la ley del tércio deben quedar 16,655 (aprox.) de ellos, así que es fácil pensar que de esos 20 números aparecerán entre 2 y 5. 

De los de 1 vez tenemos 19, y deben aparecer 19,431 (aprox.), pero hay que pensar que si salen de 2 a 5 del grupo de 0, estos pasarán al grupo de 1, por lo que deducimos que alguno de esos 19 deberá pasar al grupo de 2 o mas, así pues deducimos que de esos 19 números saldrán entre 1 y 4 

Del resto de grupos en princípio NO debería aparecer ninguno, pero de los de 2 veces puede que salga alguno, por lo que esos 8 números los condicionaremos a 0,1 ac. 

y definitivamente el 5 y el 39 NO aparecerán en el siguiente sorteo. 

Este análisis puede fallar, pero muchas veces acierta, así que intentaremos afinarlo un poco usando la lógica : 

Saldrán 7 bolas, de las cuales el 5 y el 39 NO saldrán, y entre los 8 de 2 apariciones saldrá como mucho 1, así que entre los grupos de 0 apariciones y los de 1 aparición deben salir 6. Si en el primer grupo salen 2, en el siguiente saldrían 4, pero es mas probable que salgan mínimo 3 en el de 0 veces, así que maximo saldrán 3 ac. en el de 1 vez. 

Así pues quedaría una condición mas o menos así : 

1-9-10-11-12-13-14-16-18-21-26-29-34-35-36-38-43-44-45-46 == 3,4,5 ac. 
2-6-8-15-19-20-22-23-24-27-28-30-31-32-37-40-41-42-49 == 1,2,3 ac. 
3-4-7-17-25-33-47-48 == 0,1 ac. 
5 == 0 ac. 
39 == 0 ac. 

Esto nos genera un filtro de : 4.523.691ap 

Pueden parecer ( y son ) muchas, pero no hay que olvidar que se trata de un filtro, y que ha eliminado el 67,65% de las columnas ( equivale a un filtro de quiniela de 1.500.000 ap, y creo que un filtro de quiniela con esas columnas y el 14 dentro está bien visto 

 ) 

Salu2. 

Xenius 

P.D: Los datos usados no corresponden a NINGÚN sorteo actual de Bonoloto ni Primitiva... NO LOS USEIS!!!! 
viewtopic.php?f=42&t=19669


Hasta aquí todo bien. Nos lo creemos debido a la dificultad de hacer las comprobaciones matemáticas y tal...(al fin y al cabo no va a haber grandes diferencias con la realidad)

El problema viene cuando quieres aplicar la ley del tercio para duos o tripletas o otras cosas, entonces necesitas recalcular las fórmulas.

Ya no puedes decir: "en un ciclo 16 dúos no saldrán, 16 dúos saldrán una sola vez y 16 dúos saldrán 2 o más veces"

Habida cuenta de que tenemos 1176 dúos y no 16x3=48...

Bueno podemos plantearlo así:

1176/3=392 dúos no saldrán
392 dúos saldrán 1 sola vez
392 dúos saldrán dos o más veces...

pero... 392 dúos para los 3 casos es una cifra digamos que bastante inexacta.

El caso de los dúos no nos importa. Era sólo para entrar en contexto.

Lo que realmente importa y os quería cuestionar era las fórmulas que se han utilizado para el cálculo de la Ley del Tercio y las que yo creo que son un pelín más correctas.

Vamos por partes: Tenemos estos cálculos iniciales:
En base a la distribución Binominal sabemos que :

La probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es de 0,33991
La probabilidad de que un número salga 1 VEZ en 7 sorteos es de 0,39657

Así pues tenemos que en un ciclo de 7 sorteos con 49 bolas :

0,33991*49 = 16,655 números NO saldrán
0,39657*49 = 19,431 números saldrán 1 vez.
49-(19,431 + 16,655) = 12,914 números saldrán 2 o mas veces
Y ¿cómo se calcularon?, no lo se a ciencia cierta pero yo creo que así:

1- la probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es: (1-(7/49))^7=0.339916677

que multiplicado por 49 = 16.6559172

y esto sólo sería cierto si las bolas salieran todas de un golpe.

pero esto no es así.

De modo que: Primero sale una bola y por lo tanto tenemos:

1/49+

quedan 48 bolas en el bombo, y sale otra bola. Por lo tanto tenemos que calcular:

1/48+

quedan 47 bolas en el bombo, y se dispone a salir otra bola cuya probabilidad de SER LA NUESTRA FAVORITA se debe seguir calculando así:

1/47+

como no salió nuestra bola, siguen quedando 46 bolas y luego 45 y luego 44 y luego 43. y por lo tanto calcularemos:

1/46+1/45+1/44+1/43

Total= 0,152462532

POr lo tanto yo creo que la fórmula correcta para el cálculo inicial sería:

1B- la probabilidad de que un número NO salga en 7 sorteos es: (1-(0.152462532))^7=0,314132122

QUE MULTIPLICADO POR 49 = 15,39247396


La parte 2(La probabilidad de que un número salga 1 VEZ en 7 sorteos es de 0,39657 ), no la voy a poner pero sería un tema similar.

y la parte 3 también se puede calcular...

Bueno y eso es todo de momento... sigo con mis cosas. un saludo.
macenri
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por macenri »

Actualización.

Pienso que hasta ahora nadie ha comprobado los resultados de usar la ley del tercio con la fórmula que propuse.

Bueno, debo decir que yo mismo no estoy de acuerdo con ella por que yo SÍ he comprobado los resultados con sorteos del histórico.

Y por alguna razón. Los resultados no se corresponden con la fórmula que puse.

NO se nota mucho cuando aplicamos la ley del tercio a los números del 1 al 49. Ya que las diferencias son pequeñas.

Pero se nota mucho cuando aplicamos la ley del Tercio a los DÚOS.

La fórmula correcta es la de Xenius.

Si hubiera un matemático por aquí, podría decirnos por qué no se aplica mi fórmula (que sería la más lógica). Pienso que se deberá a un problema de Probabilidades Condicionadas. Pero ya en este terreno no entro. Demasiado complicado.

Bueno, por último; Si alguien está interesado en saber la probabilidad de que:

1 dúo no salga

1 dúo salga una sola vez

1 dúo salga 2 o más veces

pues sólo tiene que decirlo y aquí lo escribiré..

un saludo y suerte
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Noega
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por Noega »

Saludos.
macenri escribió:Bueno, por último; Si alguien está interesado en saber la probabilidad de que:

1 dúo no salga

1 dúo salga una sola vez

1 dúo salga 2 o más veces

pues sólo tiene que decirlo y aquí lo escribiré..
Si eres tan amable...
Si quieres llegar a donde la mayoría no llega, debes hacer lo que la mayoría no hace.
macenri
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por macenri »

Noega escribió:Saludos.
macenri escribió:Bueno, por último; Si alguien está interesado en saber la probabilidad de que:

1 dúo no salga

1 dúo salga una sola vez

1 dúo salga 2 o más veces

pues sólo tiene que decirlo y aquí lo escribiré..
Si eres tan amable...

ok.

Un sorteo salen 15 dúos. (estudios sin Complementario)

Hay 1176 dúos.

Por lo tanto definiremos un ciclo: 1 Ciclo = 1176/15 = 78.4 sorteos

los cálculos se harán para ciclos de 78 sorteos.


1- La probabilidad de que un dúo no salga en un sorteo:

= 1-(la probabilidad de que un dúo salga en un sorteo)

1a-- la probabilidad de que un dúo salga en un sorteo=15/1176 =0,012755102

(1- 0,012755102) = 0,987244898. Es probabilidad de que un dúo no salga en un sorteo.

1B- si lo calculamos para 78 sorteos seguidos:

0,987244898^78 = 0,367402446. Es probabilidad de que no salga un dúo en 78 sorteos.

1C- si lo multiplicamos por 1176 dúos.

0,367402446x1176= 432,0652771 dúos no saldrán en un ciclo.



2- La probabilidad de que un dúo salga 1 sola vez.

= probabilida de que salga una vez por la probabilidad de que no salga 77 veces.

(15/1176)^1=0,012755102; probabilidad de que un dúo salga en un sorteo y en un ciclo.

(1176-15)/1176=0,987244898; probabilidad de que un dúo no salga en un sorteo.

(0,012755102^1*(0,987244898^77))*78=0,370250527; probabilidad de que un dúo salga una sola vez en un ciclo.

0,370250527*1176= 435,4146203; dúos que saldrán una sola vez en un ciclo.


3- La probabilidad de que un dúo salga 2 veces, 3 veces, 4 veces... la dejo para que lo probéis a hacer vosotros.

4- La probabilidad de que un dúo salga 2 o más veces.

=1-(probabilidad de que salga 0 veces + probabilidad de que salga 1 sola vez)

= 0,262347026

0,262347026*1176 =308,5201027 dúos saldrán 2 o más veces en un ciclo.
jrsoler
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por jrsoler »

Hola macenri, Noega, un Super Gran Abrazo y tambien a Tod@s :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D

Me gusta mucho este tema, te felicito macenri por "animarlo", "investigarlo" y "compartirlo" :ok: :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso: :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D


Un Gran Abrazo tambien a Xenius :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D


Quiero compartir un pequeño simulador que hize "intentando" aprender sobre la ley del tercio, basado en las fórmulas que Xenius publicó:


SIMULADOR BINOMIAL

https://www.dropbox.com/s/ss5t95edlvbed ... L.rar?dl=0


Es bastante intuitivo y podeis trastear con él muchas cosas, sea para indagar sobre la ley del tercio, o lo que sea jejejejeje


Hay 3 parametros que pueden variarse para ver los resultados :

> bolas en ganadora
> Cantidad de bolas del juego
> sorteos del juego





Al abrir el excel vereis 2 hojas .

Hoja SIMULADOR BINOMIAL

En esta hoja están ya colocados los parametros, que macenri ha descrito para el cálculo de los "dúos"



> bolas en ganadora 15
> Cantidad de bolas del juego 1176
> sorteos del juego 78
> Prob por tirada 0,012755102


DEBAJO EN LA FILA 10, EN VERDE FOSFORESCENTE SALEN EL Nº DE DUOS RESULTANTES

Aciertos esperados 0 1 2 3 4
cantidad de nºs 432,0652771 435,4146203 216,5822078 70,88823338 17,17253716



Podeis cambiar los parametros en columna "C" a traves de las "flechitas" o introduciendo directamente un nº en la celda corrrespondiente.



Hoja TERCIO

Esta es la que inicialmente elaboré para el estudio de la ley del tercio


> bolas en ganadora 7 >>> Por ejemplo En el 6/49, COLOCARÍAMOS UN 6 , SI QUEREMOS CONTAR CON EL COMPLEMENTARIO COLOCAMOS UN 7

> Cantidad de bolas del juego 49 >>> Por ejemplo el bonoloto tenemos del 1 al 49, COLOCARÍAMOS UN 49

> sorteos del juego 7 >>> Por ejemplo cantidad de sorteos a tener en cuenta, PUEDES UTILIZAR CUALQUIER CANTIDAD, EJEMPLO 7, 14, 21 O BIEN LA CANTIDAD DE SORTEOS DESEADA

> Prob por tirada 0,142857143


Y ya está todo, lo comparto con mucha alegría, por si puede ser útil a cualquier compañer@


Muchas Gracias a Tod@s y un Gran Abrazo :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D
macenri
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por macenri »

:ok: Muchas gracias Jrsoler. Mucho trabajo
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Noega
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por Noega »

Saludos.
macenri escribió:
Noega escribió:Saludos.
macenri escribió:Bueno, por último; Si alguien está interesado en saber la probabilidad de que:

1 dúo no salga

1 dúo salga una sola vez

1 dúo salga 2 o más veces

pues sólo tiene que decirlo y aquí lo escribiré..
Si eres tan amable...

ok.

Un sorteo salen 15 dúos. (estudios sin Complementario)

Hay 1176 dúos.

Por lo tanto definiremos un ciclo: 1 Ciclo = 1176/15 = 78.4 sorteos

los cálculos se harán para ciclos de 78 sorteos.


1- La probabilidad de que un dúo no salga en un sorteo:

= 1-(la probabilidad de que un dúo salga en un sorteo)

1a-- la probabilidad de que un dúo salga en un sorteo=15/1176 =0,012755102

(1- 0,012755102) = 0,987244898. Es probabilidad de que un dúo no salga en un sorteo.

1B- si lo calculamos para 78 sorteos seguidos:

0,987244898^78 = 0,367402446. Es probabilidad de que no salga un dúo en 78 sorteos.

1C- si lo multiplicamos por 1176 dúos.

0,367402446x1176= 432,0652771 dúos no saldrán en un ciclo.



2- La probabilidad de que un dúo salga 1 sola vez.

= probabilida de que salga una vez por la probabilidad de que no salga 77 veces.

(15/1176)^1=0,012755102; probabilidad de que un dúo salga en un sorteo y en un ciclo.

(1176-15)/1176=0,987244898; probabilidad de que un dúo no salga en un sorteo.

(0,012755102^1*(0,987244898^77))*78=0,370250527; probabilidad de que un dúo salga una sola vez en un ciclo.

0,370250527*1176= 435,4146203; dúos que saldrán una sola vez en un ciclo.


3- La probabilidad de que un dúo salga 2 veces, 3 veces, 4 veces... la dejo para que lo probéis a hacer vosotros.

4- La probabilidad de que un dúo salga 2 o más veces.

=1-(probabilidad de que salga 0 veces + probabilidad de que salga 1 sola vez)

= 0,262347026

0,262347026*1176 =308,5201027 dúos saldrán 2 o más veces en un ciclo.
Se agradece.
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Pureta
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por Pureta »

GRACIAS Josera.. :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:
Eres una maquina del excel macho. :crash:
Me tienes alucinado. :ok:
Un saludete
:-D :-D :-D
Yo solo se que no se nada, y me gustaría saber, lo que el sabio mas sabio de la tierra, no sabe.
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por Salva(ALBO2001) »

¡¡¡¡Muchísimas gracias!!!!! José Ramón.

Un abrazo.

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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por Magnifico »

jrsoler escribió: Hoja SIMULADOR BINOMIAL

En esta hoja están ya colocados los parametros, que macenri ha descrito para el cálculo de los "dúos"



> bolas en ganadora 15
> Cantidad de bolas del juego 1176
> sorteos del juego 78
> Prob por tirada 0,012755102


DEBAJO EN LA FILA 10, EN VERDE FOSFORESCENTE SALEN EL Nº DE DUOS RESULTANTES

Aciertos esperados 0 1 2 3 4
cantidad de nºs 432,0652771 435,4146203 216,5822078 70,88823338 17,17253716



Podeis cambiar los parametros en columna "C" a traves de las "flechitas" o introduciendo directamente un nº en la celda corrrespondiente.



Hoja TERCIO

Esta es la que inicialmente elaboré para el estudio de la ley del tercio
Jrsoler,

El simulador binomial es muy util, ya que la formula calcula la frecuencia esperada, en este caso duos, de acuerdo al numero de sorteos.

Como ejemplo voy a calcular los duos reales de los ultimos 78 sorteos de Primitiva.

13 17 20 27 33 34
6 10 17 26 44 49
6 9 20 26 38 45
9 17 19 25 29 46
8 17 19 45 48 49
2 17 35 37 43 48
7 10 12 35 38 40
7 19 23 28 42 49
4 15 20 35 39 41
1 4 18 37 40 49
1 14 18 19 26 37
1 10 20 21 37 44
4 7 16 18 23 36
1 5 7 10 25 44
14 15 20 23 26 48
9 15 18 23 37 41
13 18 28 29 30 33
4 6 31 33 35 42
5 12 23 26 33 48
1 20 23 41 45 47
7 9 20 31 37 47
16 23 26 35 45 47
7 11 16 31 41 42
5 6 17 22 34 40
2 6 17 25 37 49
3 17 21 35 37 38
12 19 34 45 47 48
19 25 27 42 47 48
1 9 10 12 27 49
6 8 22 24 43 45
5 10 11 13 23 41
3 7 12 29 31 44
3 9 11 35 43 45
21 29 31 32 34 46
5 6 9 20 29 30
3 11 16 19 22 47
1 3 4 7 14 45
5 32 33 38 40 47
25 28 31 35 44 48
16 19 28 45 48 49
3 15 27 35 36 45
4 24 26 30 39 46
3 5 21 26 28 34
8 9 11 21 42 44
6 9 13 24 35 42
19 28 33 40 42 48
15 24 29 32 36 46
6 7 22 31 38 44
11 12 22 28 37 49
15 23 28 36 39 47
3 6 25 31 32 40
7 8 10 14 27 48
1 4 38 42 46 49
1 9 11 26 33 40
12 18 19 24 32 42
7 10 12 19 22 45
1 2 21 22 27 47
9 18 19 22 31 38
4 8 11 23 34 35
4 5 12 27 43 45
6 9 17 22 28 36
5 14 24 28 36 49
2 9 12 15 26 31
4 18 20 25 30 49
5 9 11 20 22 29
8 21 35 36 37 43
1 7 24 34 36 48
17 18 21 23 27 48
2 15 17 19 26 38
14 22 24 26 31 41
11 16 23 31 47 49
24 25 34 40 41 43
7 12 18 34 35 41
3 17 20 22 24 34
10 19 33 43 45 46
8 17 19 29 42 43
4 11 25 36 40 49
7 25 31 35 37 39


Existen solo 1176 duos posibles en una loto de 49 bolas.

Imagen

De los cuales van a salir una vez o mas siempre 1170 duos en 78 sorteos de cualquier historial de 6/49.

Imagen

Sin embargo, aunque han salido 1170 duos aun no han salido 410 duos de 1176. Que se acerca a lo esperado por la formula de Jrsoler [432.06].

Imagen

Imagen

Saludos
El pensamiento ordena el caos..
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macenri
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por macenri »

Se mira fantástico el ejemplo. Muy buen trabajo!

En la última imagen se puede ver que 410 dúos no salieron en los últimos 78 sorteos (ciclo cerrado).

Para hacer un estudio con un próximo sorteo se deberían comprobar los 77 sorteos anteriores.

Imaginamos que 410 dúos no salieron en los últimos 77 sorteos. En un ciclo, No deberían salir (según la ley del tercio: 432)

deducimos que de los 410 dúos no saldrán ninguno en el próximo sorteo...ya que sinó... en vez de acercarse a 432 dúos sin salir en un ciclo, se alejaría quedando 409 o menos...(incumpliría mucho la ley del tercio).

467 dúos salieron 1 vez:

En un ciclo deben salir:435 según la ley del tercio.

Concluimos que en el próximo sorteo (que cierra el ciclo) saldrán unos (467-435= 32 dúos)... imposible pero sospechamos que van a salir muchos de los 15 dúos posibles...

215 dúos salieron 2 veces y además van a venir muchos del grupo de 1 aciertos.

La ley del tercio dice que deberían quedar unos 216 en un ciclo.... Así que de los 215 también saldrán unos pocos...

Para continuar y hacerlo exacto deberíamos hacerlo directamente sobre el estudio sobre los últimos 77 sorteos...
macenri
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por macenri »

Yo quería comentar que debajo de la línea 10 no me aparece nada. Creo que debe ser por un problema de tipo de Windows o de Excell.

Yo uso Windows 10 de 64 bits y Escell del 2016 también de 64 bits... ¿Será por eso?
jrsoler
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por jrsoler »

Hola, un Gran Abrazo a Tod@s :-D :-D :-D :-D :-D

Muchas Gracias macenri, noega, Pureta, Salva(ALBO2001), Magnifico, perdón si me olvido de alguien, y tambien a tod@s cuant@s hayaís leido este interesantísimo tema.
macenri escribió:Yo quería comentar que debajo de la línea 10 no me aparece nada. Creo que debe ser por un problema de tipo de Windows o de Excell.

Yo uso Windows 10 de 64 bits y Escell del 2016 también de 64 bits... ¿Será por eso?
Hola macenri, tu ordenador está bien, :wink: debajo de la linea 10, no aparece nada.



Los resultados aparecen en la mismísima linea 10, linea de color verde fosforescente

o aciertos su resultado en celda "B10"
1 acierto su resultado en celda "C10"
2 aciertos su resultado en celda "D10", etc hacia la derecha

Buenas noches y otro Grandísimo Abrazo a Tod@s :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D
macenri
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Re: CORRECCIÓN. LEY DEL TERCIO.

Mensaje por macenri »

jrsoler escribió:Hola, un Gran Abrazo a Tod@s :-D :-D :-D :-D :-D

Muchas Gracias macenri, noega, Pureta, Salva(ALBO2001), Magnifico, perdón si me olvido de alguien, y tambien a tod@s cuant@s hayaís leido este interesantísimo tema.
macenri escribió:Yo quería comentar que debajo de la línea 10 no me aparece nada. Creo que debe ser por un problema de tipo de Windows o de Excell.

Yo uso Windows 10 de 64 bits y Escell del 2016 también de 64 bits... ¿Será por eso?
Hola macenri, tu ordenador está bien, :wink: debajo de la linea 10, no aparece nada.



Los resultados aparecen en la mismísima linea 10, linea de color verde fosforescente

o aciertos su resultado en celda "B10"
1 acierto su resultado en celda "C10"
2 aciertos su resultado en celda "D10", etc hacia la derecha

Buenas noches y otro Grandísimo Abrazo a Tod@s :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D
Ahá OK..

Gracias por la aclaración

Entonces Magnífico ha sacado las otras imágenes de su propia cosecha.. :ok:
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