Ajedrez y 1X2
Publicado: Jue 23 Nov, 2017 12:30 am
Planteamos aquí el problema de las 8 reinas, y intentar encontrar aplicación de su solución al 1X2.
cito Wikipedia:
"... El problema fue originalmente propuesto en 1848 por el ajedrecista Max Bezzel. Durante años, muchos matemáticos, incluyendo a Gauss y a Georg Cantor, han trabajado en él y lo han generalizado a n-reinas. Las primeras soluciones fueron ofrecidas por Franz Nauck en 1850 ..."
. fin de la cita.
de las 8x8x8x8x8x8x8x8=16.777.216 posibles posiciónes de 8 reinas en el tablero, solo 12 son válidas* que son las precursoras de los 92 casos distintos, mediante giros, simetrías o reflejos.
*la solución del problema establece que ninguna de las ocho reinas ataque a las otras, es decir no pueden ocupar la misma fila, columna ó diagonal.
la solución que presenta éste diagrama se leería (posición de cada reina, 1 por columna);
2 4 6 8 3 1 7 5
pondré en el apartado del hilo:Informática, Qbasic aplicado al 1X2), el código del programa que he desarrollado para encontrar esas 92 soluciones al problema, lo que hace en solo 2 segundos
hilo de Informática (Primeros pasos en Qbasic aplicado al 1X2):
viewtopic.php?f=34&t=87790
y que genera éste resultado en un fuchero:
nº Posición de cada Reina (8) en la Columna (se explica bajo el diagrama del tablero):
explicación; el primera solución (1), nos dice que la 1ª reina en la columna 1 ocupa la casilla 1, la 2ª en la columna 2, iría en la casilla 5, la reina 3 en la casilla 8 (de la 3ª columna), la 4ª reina en la casilla 6, la 5ª reina en la casilla 7, la la 6ª reina en la 7, la 7ª reina en la 2 y la última reina, la 8 en la casilla 4 de la última fila del tablero
nº_Orden en cada colúmna
(1) 1 5 8 6 3 7 2 4
2 1 6 8 3 7 4 2 5
3 1 7 4 6 8 2 5 3
4 1 7 5 8 2 4 6 3
5 2 4 6 8 3 1 7 5
6 2 5 7 1 3 8 6 4
7 2 5 7 4 1 8 6 3
8 2 6 1 7 4 8 3 5
9 2 6 8 3 1 4 7 5
10 2 7 3 6 8 5 1 4
11 2 7 5 8 1 4 6 3
12 2 8 6 1 3 5 7 4
13 3 1 7 5 8 2 4 6
14 3 5 2 8 1 7 4 6
15 3 5 2 8 6 4 7 1
16 3 5 7 1 4 2 8 6
17 3 5 8 4 1 7 2 6
18 3 6 2 5 8 1 7 4
19 3 6 2 7 1 4 8 5
20 3 6 2 7 5 1 8 4
21 3 6 4 1 8 5 7 2
22 3 6 4 2 8 5 7 1
23 3 6 8 1 4 7 5 2
24 3 6 8 1 5 7 2 4
25 3 6 8 2 4 1 7 5
26 3 7 2 8 5 1 4 6
27 3 7 2 8 6 4 1 5
28 3 8 4 7 1 6 2 5
29 4 1 5 8 2 7 3 6
30 4 1 5 8 6 3 7 2
31 4 2 5 8 6 1 3 7
32 4 2 7 3 6 8 1 5
33 4 2 7 3 6 8 5 1
34 4 2 7 5 1 8 6 3
35 4 2 8 5 7 1 3 6
36 4 2 8 6 1 3 5 7
37 4 6 1 5 2 8 3 7
38 4 6 8 2 7 1 3 5
39 4 6 8 3 1 7 5 2
40 4 7 1 8 5 2 6 3
41 4 7 3 8 2 5 1 6
42 4 7 5 2 6 1 3 8
43 4 7 5 3 1 6 8 2
44 4 8 1 3 6 2 7 5
45 4 8 1 5 7 2 6 3
46 4 8 5 3 1 7 2 6
47 5 1 4 6 8 2 7 3
48 5 1 8 4 2 7 3 6
49 5 1 8 6 3 7 2 4
50 5 2 4 6 8 3 1 7
51 5 2 4 7 3 8 6 1
52 5 2 6 1 7 4 8 3
53 5 2 8 1 4 7 3 6
54 5 3 1 6 8 2 4 7
55 5 3 1 7 2 8 6 4
56 5 3 8 4 7 1 6 2
57 5 7 1 3 8 6 4 2
58 5 7 1 4 2 8 6 3
59 5 7 2 4 8 1 3 6
60 5 7 2 6 3 1 4 8
61 5 7 2 6 3 1 8 4
62 5 7 4 1 3 8 6 2
63 5 8 4 1 3 6 2 7
64 5 8 4 1 7 2 6 3
65 6 1 5 2 8 3 7 4
66 6 2 7 1 3 5 8 4
67 6 2 7 1 4 8 5 3
68 6 3 1 7 5 8 2 4
69 6 3 1 8 4 2 7 5
70 6 3 1 8 5 2 4 7
71 6 3 5 7 1 4 2 8
72 6 3 5 8 1 4 2 7
73 6 3 7 2 4 8 1 5
74 6 3 7 2 8 5 1 4
75 6 3 7 4 1 8 2 5
76 6 4 1 5 8 2 7 3
77 6 4 2 8 5 7 1 3
78 6 4 7 1 3 5 2 8
79 6 4 7 1 8 2 5 3
80 6 8 2 4 1 7 5 3
81 7 1 3 8 6 4 2 5
82 7 2 4 1 8 5 3 6
83 7 2 6 3 1 4 8 5
84 7 3 1 6 8 5 2 4
85 7 3 8 2 5 1 6 4
86 7 4 2 5 8 1 3 6
87 7 4 2 8 6 1 3 5
88 7 5 3 1 6 8 2 4
89 8 2 4 1 7 5 3 6
90 8 2 5 3 1 7 4 6
91 8 3 1 6 2 5 7 4
92 8 4 1 3 6 2 7 5
éste mismo planteamiento: buscar una utilidad a la rareza de las soluciónes encontradas, al 1X2 lo propuso JoanD, en un hilo del free1x2 sobre el enfoque desde el punto de vista matemático en la búsqueda de reducciones...
http://www.free1x2.com/foros/viewtopic. ... 602#110602
seguiremos investigando,...
ha, se me olvidaba,.... el programa que he realizado encuentra la solución para 8 reinas, pero hay un premio de 1.000.000 $ al que encuentre la solución para 1000 reinas,...
aquí está el reto:
http://www.lavanguardia.com/deportes/ot ... lares.html
cito Wikipedia:
"... El problema fue originalmente propuesto en 1848 por el ajedrecista Max Bezzel. Durante años, muchos matemáticos, incluyendo a Gauss y a Georg Cantor, han trabajado en él y lo han generalizado a n-reinas. Las primeras soluciones fueron ofrecidas por Franz Nauck en 1850 ..."
. fin de la cita.
de las 8x8x8x8x8x8x8x8=16.777.216 posibles posiciónes de 8 reinas en el tablero, solo 12 son válidas* que son las precursoras de los 92 casos distintos, mediante giros, simetrías o reflejos.
*la solución del problema establece que ninguna de las ocho reinas ataque a las otras, es decir no pueden ocupar la misma fila, columna ó diagonal.
la solución que presenta éste diagrama se leería (posición de cada reina, 1 por columna);
2 4 6 8 3 1 7 5
pondré en el apartado del hilo:Informática, Qbasic aplicado al 1X2), el código del programa que he desarrollado para encontrar esas 92 soluciones al problema, lo que hace en solo 2 segundos
hilo de Informática (Primeros pasos en Qbasic aplicado al 1X2):
viewtopic.php?f=34&t=87790
y que genera éste resultado en un fuchero:
nº Posición de cada Reina (8) en la Columna (se explica bajo el diagrama del tablero):
explicación; el primera solución (1), nos dice que la 1ª reina en la columna 1 ocupa la casilla 1, la 2ª en la columna 2, iría en la casilla 5, la reina 3 en la casilla 8 (de la 3ª columna), la 4ª reina en la casilla 6, la 5ª reina en la casilla 7, la la 6ª reina en la 7, la 7ª reina en la 2 y la última reina, la 8 en la casilla 4 de la última fila del tablero
nº_Orden en cada colúmna
(1) 1 5 8 6 3 7 2 4
2 1 6 8 3 7 4 2 5
3 1 7 4 6 8 2 5 3
4 1 7 5 8 2 4 6 3
5 2 4 6 8 3 1 7 5
6 2 5 7 1 3 8 6 4
7 2 5 7 4 1 8 6 3
8 2 6 1 7 4 8 3 5
9 2 6 8 3 1 4 7 5
10 2 7 3 6 8 5 1 4
11 2 7 5 8 1 4 6 3
12 2 8 6 1 3 5 7 4
13 3 1 7 5 8 2 4 6
14 3 5 2 8 1 7 4 6
15 3 5 2 8 6 4 7 1
16 3 5 7 1 4 2 8 6
17 3 5 8 4 1 7 2 6
18 3 6 2 5 8 1 7 4
19 3 6 2 7 1 4 8 5
20 3 6 2 7 5 1 8 4
21 3 6 4 1 8 5 7 2
22 3 6 4 2 8 5 7 1
23 3 6 8 1 4 7 5 2
24 3 6 8 1 5 7 2 4
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27 3 7 2 8 6 4 1 5
28 3 8 4 7 1 6 2 5
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30 4 1 5 8 6 3 7 2
31 4 2 5 8 6 1 3 7
32 4 2 7 3 6 8 1 5
33 4 2 7 3 6 8 5 1
34 4 2 7 5 1 8 6 3
35 4 2 8 5 7 1 3 6
36 4 2 8 6 1 3 5 7
37 4 6 1 5 2 8 3 7
38 4 6 8 2 7 1 3 5
39 4 6 8 3 1 7 5 2
40 4 7 1 8 5 2 6 3
41 4 7 3 8 2 5 1 6
42 4 7 5 2 6 1 3 8
43 4 7 5 3 1 6 8 2
44 4 8 1 3 6 2 7 5
45 4 8 1 5 7 2 6 3
46 4 8 5 3 1 7 2 6
47 5 1 4 6 8 2 7 3
48 5 1 8 4 2 7 3 6
49 5 1 8 6 3 7 2 4
50 5 2 4 6 8 3 1 7
51 5 2 4 7 3 8 6 1
52 5 2 6 1 7 4 8 3
53 5 2 8 1 4 7 3 6
54 5 3 1 6 8 2 4 7
55 5 3 1 7 2 8 6 4
56 5 3 8 4 7 1 6 2
57 5 7 1 3 8 6 4 2
58 5 7 1 4 2 8 6 3
59 5 7 2 4 8 1 3 6
60 5 7 2 6 3 1 4 8
61 5 7 2 6 3 1 8 4
62 5 7 4 1 3 8 6 2
63 5 8 4 1 3 6 2 7
64 5 8 4 1 7 2 6 3
65 6 1 5 2 8 3 7 4
66 6 2 7 1 3 5 8 4
67 6 2 7 1 4 8 5 3
68 6 3 1 7 5 8 2 4
69 6 3 1 8 4 2 7 5
70 6 3 1 8 5 2 4 7
71 6 3 5 7 1 4 2 8
72 6 3 5 8 1 4 2 7
73 6 3 7 2 4 8 1 5
74 6 3 7 2 8 5 1 4
75 6 3 7 4 1 8 2 5
76 6 4 1 5 8 2 7 3
77 6 4 2 8 5 7 1 3
78 6 4 7 1 3 5 2 8
79 6 4 7 1 8 2 5 3
80 6 8 2 4 1 7 5 3
81 7 1 3 8 6 4 2 5
82 7 2 4 1 8 5 3 6
83 7 2 6 3 1 4 8 5
84 7 3 1 6 8 5 2 4
85 7 3 8 2 5 1 6 4
86 7 4 2 5 8 1 3 6
87 7 4 2 8 6 1 3 5
88 7 5 3 1 6 8 2 4
89 8 2 4 1 7 5 3 6
90 8 2 5 3 1 7 4 6
91 8 3 1 6 2 5 7 4
92 8 4 1 3 6 2 7 5
éste mismo planteamiento: buscar una utilidad a la rareza de las soluciónes encontradas, al 1X2 lo propuso JoanD, en un hilo del free1x2 sobre el enfoque desde el punto de vista matemático en la búsqueda de reducciones...
http://www.free1x2.com/foros/viewtopic. ... 602#110602
seguiremos investigando,...
ha, se me olvidaba,.... el programa que he realizado encuentra la solución para 8 reinas, pero hay un premio de 1.000.000 $ al que encuentre la solución para 1000 reinas,...
aquí está el reto:
http://www.lavanguardia.com/deportes/ot ... lares.html