javish2 escribió:Delorian, creo que no has entendido el teorema de Bayes
Javish2, el que no lo entiende para aplicarlo en un partido de futbol "a priori" eres tú , poder se puede otra cosa es que se la varita mágica.
javish2 escribió: Bayes se utiliza para calcular como varía una probabilidad Ai una vez obtenemos nueva información con un suceso B
Calculamos como varía la probabilidad A de que un equipo gane, empate o pierda contra otro (la cual es simplemente su porcentaje de victorias , empates y derrotas) una vez obtenemos nueva información con un suceso B ( las veces que gana , empata o pierde cada equipo como local y vistante respectivamente).
Un ejemplo:
Consideremos un partido de fútbol entre dos equipos rivales (Real Madrid y Barcelona).Supongamos que la probabilidad de que gane el Real Madrid es de 65% y el Barcelona del 35% . De entre todos los juegos ganados por el Real Madrid solo 30% de ellos ocurrieron en el territorio del Barcelona. Por otro lado 75% de las victorias obtenidas del Barcelona han ocurrido en su propio campo.
Ahora supongamos que habrá un encuentro Real Madrid vs Barcelona, y que se jugará en el territorio del Barcelona, ¿Quien tiene mayor probabilidad de salir victorioso?
Bien, veamos la fórmula del teorema de Bayes
P(Y|X) = (P(X|Y) P(Y)) / P(X)
Ahora consideremos a X como una variable que representa el lugar de la disputa y a Y como la variable que representa la probabilidad de que un equipo gane el partido.
Recordando tenemos:
Probabilidad de que Real Madrid gane el encuentro es P(Y= Real Madrid) = 0.65 (1).
Probabilidad de que el Barcelona gane el partido es P(Y = Barcelona) = 0.35 (2).
Probabilidad de que el Barcelona gane en su propio campo sin importar con quien compita P(X=campo del Barcelona | Y = Barcelona) = 0.75 (3).
Probabilidad de que el partido sea jugado en el campo del Barcelona y el partido lo gane el Real Madrid P(X = campo del Barcelona | Y = Real Madrid) = 0.3 (4).
Ahora debemos computar la probabilidad P(X= campo del Barcelona|Y=gane el Real Madrid) y compararla contra P(X= campo del Barcelona|Y=gane el Barcelona)
entonces tenemos que:
P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona) = ((3) x (2))/ (3) x (2) + (4) x (1))
= P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona) = (.75 x .35) / (.75 x .35 + .3 x .65)
P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona) = 0.5738
Bueno, aquí para computar P(Y= gane el Barcelona|X= campo de Barcelona) de manera mas fácil seria:
P(Y= gane el Barcelona|X= campo de Barcelona) = 1 - P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona)
=0.4262
Entonces tenemos que es mas probable que gane el Real Madrid si juega en el terreno del Barcelona.