Un reto matemático

[aladino]

Vamos a hacer la prueba entre ambas opciones.

De la manera que yo he descrito necesitamos sellar 3865579 columnas de 15 aciertos con lo obtendremos de beneficio 3865579+6175434 igual 10041013 euros ganados con 1932789.5 euros jugados.

De la manera que tu dices sería
10407228 -367013 igual 10040215 apuestas a jugar ,para ganar sólo el doble

La rentabilidad en mi ejemplo es mucho mayor, corrígeme si me equivoco

[PANEXIMO]

Pero aladino, hablamos del modo de llegar a ganar el máximo como dice JoanD, por supuesto que de tu manera tienes más rentabilidad, cuando menos apuestas valides, más rentabilidad. Validando sólo 1 apuesta de 15 obtienes el máximo de rentabilidad. Pero no es ese el caso, y de tu forma te dejarías por el camino casi 1 millón y medio de euros (habría para premios contando el bote 11.470.262 €)


Además, estoy viendo que no hay premio mínimo a partir del cual no se pague el 15, hay que repartirlo si ó si, así que el máximo que podemos ganar es forzar a que el 15 y el 14 cobren 1 céntimo porque si pueden cobrar menos de 1 céntimo ya me parece que es infinita la cosa. :mmm: :bicyclope:

[JoseVicente]

Lo que yo planteaba era cómo se puede ganar más dinero.
Por tanto se trata de restar del premio obtenido el dinero que gastamos sellando nuestras columnas.

[PANEXIMO]

Lo que yo planteaba era cómo se puede ganar más dinero.
Por tanto se trata de restar del premio obtenido el dinero que gastamos sellando nuestras columnas.

Ya Jose Vicente, pero nos fuimos por la tangente de JoanD a ver como salía... :-D

Como tu lo planteas yo ya lo he sacado, obtendría una rentabilidad de 1807,6889 € por euro apostado.

Bueno, como bien se ve en mi primer mensaje en este hilo que acabo de editar:

Con 4219,50 €, ganaría más o menos 7.277.543,49 € + aprox. 350.000 €= 7.627.543,49 €

(yo creo que estaría bien ganar más de siete millones seiscientos veintitres mil euros aprox., aunque no sea el máximo a ganar, pero si el máximo de rentabilidad, ¿o no?) :-D :-D :-D

Por cierto, los 291.194 acertantes de 10 que cobrarían mínimo 1 euro en el supuesto de que fuéramos a por esa categoría es imposible quitarles ese euro porque esa categoría si cobra menos de 1 euro iría para bote en otra jornada. ese dinero es intocable, no se puede meter mano ahí.

[aladino]

Lo que yo planteaba era cómo se puede ganar más dinero.
Por tanto se trata de restar del premio obtenido el dinero que gastamos sellando nuestras columnas.

Ya Jose Vicente, pero nos fuimos por la tangente de JoanD a ver como salía... :-D

Como tu lo planteas yo ya lo he sacado, obtendría una rentabilidad de 1807,6889 € por euro apostado.

Bueno, como bien se ve en mi primer mensaje en este hilo que acabo de editar:

Con 4219,50 €, ganaría más o menos 7.277.543,49 € + aprox. 350.000 €= 7.627.543,49 €

(yo creo que estaría bien ganar más de siete millones seiscientos veintitres mil euros aprox., aunque no sea el máximo a ganar, pero si el máximo de rentabilidad, ¿o no?) :-D :-D :-D

Por cierto, los 291.194 acertantes de 10 que cobrarían mínimo 1 euro en el supuesto de que fuéramos a por esa categoría es imposible quitarles ese euro porque esa categoría si cobra menos de 1 euro iría para bote en otra jornada. ese dinero es intocable, no se puede meter mano ahí.

pero si el premio de categoría superior es inferior , los premios se elevan a la siguiente categoría y así sucesivamente ,nunca pueden cobrar los de 15 aciertos menos que los de 10.

[JoseVicente]

Al final estos cálculos van a ser casi tan complicados como las matemáticas de Calabi-Yau.

JoanD, supongo que sabes a qué me refiero.

http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_de_Calabi-Yau

[PANEXIMO]

Pues creo que tienes razón aladino, es que la norma 6 dice que sería para bote si la categoría quinta cobrase menos de 1 euro, pero claro las normas 4 y 5 dicen que no puede cobrar ninguna categoría inferior más que una superior, joderrr que lío de normativas y ostiass.ss.s.s.ss.ssssss :-D :-D :-D

[JoanD]

Al final estos cálculos van a ser casi tan complicados como las matemáticas de Calabi-Yau.

JoanD, supongo que sabes a qué me refiero.

http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_de_Calabi-Yau

No conocía la variedad de Calabi-Yau, pero ya he visto que la geometría que subyace es tan complicada que se quiere aplicar a la teoria de cuerdas.

Esta imagen lo dice todo:



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[JoanD]

Además, estoy viendo que no hay premio mínimo a partir del cual no se pague el 15, hay que repartirlo si ó si, así que el máximo que podemos ganar es forzar a que el 15 y el 14 cobren 1 céntimo porque si pueden cobrar menos de 1 céntimo ya me parece que es infinita la cosa. :mmm: :bicyclope:

Cuidado !!

Si cada apuesta nos cuesta 50 centimos el premio por cada una de ellas NO deberia ser inferior a 51 céntimo. En caso contrario, en lugar de ganar, vamos a perder.

[JoseVicente]

¿El premio mínimo por categoría no es de 1 euro? Si es así con los de 10, 11, etc, debería ser para todos los premios posibles.

En la práctica por supuesto que siempre es más alto de 1 euro el de 15, 14 y 13.

[krematorio]

hola, es curioso el tema y sin duda la respuesta como dice Joan es forzar a repartir todo en premios de 15 y 14 hasta que estos se paguen a 0,51€.
¿Cuando dinero te llevarias? pues todo lo destinado a premios menos 0,51xnumero de acertantes de 14 + (0,51+premio de 15)x numero de acertantes de 15.
Haciendo números para el caso dado salen premios de 15 de entre 0,47€ y 0,45€ que es la orquilla debida a que, supongo que por cuestiones de redondeo, el numero de apuestas que me salen para que se pague a 0,51 el 14 va de 14.592.292 apuestas a 15.113.446 apuestas.
Apostando 15.113.446 apuestas con pleno, 7.556.723,00€, te llevarias 14.500.531,80€ y dejarias para el resto 24,51€.
No estoy seguro de como hacen el redondeo pero se puede escapar unos euros a un lado o hacia otro.
Tampoco estoy seguro de si te echarian del pais a pedradas XD!!!

[PANEXIMO]

Con lo cual Krematorio, apostando más de 7 millones de euros, tendrías unos beneficios de menos de 7 millones. Yo apostando un poco más de 4000 euros ganaría más de 7 millones de euros.

Lo cual creo que quiere decir que... ¿No compensa forzar a cobrar casi todo el fondo para premios en los 15s y 14s? :mmm:

[krematorio]

bueno la cuestion es lo maximo que te puedes llevar sabiendo el resultado de antemano, se supone que no apuestas porque ya sabes lo que va a pasar.

[aladino]

Si supiera la combinación de todas las jornadas,forzaría para llevarla a bote todas las jornadas en todas las categorías y la jornada que salga bastante difícil y no haya acertantes de 14 ,entonces forzaría la categoría de 14 a cobrar 2 euros por ejemplo-Si no hay ningún acertante de 14 lo más lógico que el premio de 10 se pague a más de 6 euros,con lo que me llevaría todo el dinero siempre.

[pelotas]

Ayer me he topado con este interesante problema. Tampoco le he podido dedicar excesivo tiempo (eso sí, un ratillo me ha llevado), y no he podido redondear ni comprobar si es la solución óptima, pero haciendo una simulación del problema en una tabla excel y utilizando la herramienta solver para maximizar el beneficio sale que jugando 897.436,5745 € podría obtener un beneficio de 9.291.862,704 €.

Para ello tendría que jugar las siguientes columnas ganadoras a 15, 14, 13, 12, 11, y 10 aciertos respectivamente; y siempre que no me haya equivocado al meter todos los datos y condiciones en la excel, solver dice lo siguiente:

30.809,64891 columnas a 15
55.569,3285 a 14
725.911,295 a 13
120.707,3514 a 12
683.769,4833 a 11
178.106,0419 a 10

Los premios para cada categoría quedarían de la siguiente manera:

Premio categoría
15- 203,2987842 €
14- 22,23229678 €
13- 1,133905683 €
12- 6,320972446 €
11- 1,100284799 €
10- 1,975549795 €


De esta manera de los 10.407.228,45 € iniciales para premios (sin contar con lo que yo jugaría) yo me quedaría con 10.189.299,28 €, lo que me supondría un beneficio de 9.291.862,704 € y al resto les dejaría que se repartan 711.519,287 € (el resto más la parte correspondiente a lo jugado por mí).

[pelotas]

Le he estado dando un par de vueltas y no me acordaba que Solver es una herramento de cálculo numérico un tanto limitada, aunque por experiencia se que cuando converge los resultados suelen ser de fiar. Hay una segunda convergencia, pero he tenido que incluir la condición de que no haya más premios de 15 que de 14. Además había cometido un error al considerar independientes las columnas de 15 que otorgan premio de 14. Es decir una sola columna que da 15, también da 14 y cuesta 0,50 €, no 1 € :brutal:. Ahora me sale un resultado más lógico.

Habría que jugar 624.580 € (1.249.160 columnas), repartidos en los siguientes aciertos.

J 15 J 14 J 13 J 12 J 11 J 10
19122 19122 52829 168454 397380 611375

Los premios por categoría serían ahora:

Premio categoría
15- 326,08 €
14- 62,83 €
13- 14,94 €
12- 4,50 €
11- 1,73 €
10- 1,00 €

El premio obtenido sería 10.285.063,09 € y el beneficio 9.660.483,091 € (mayor que antes).

Creo que ahora el resultado sí es correcto.

En cuanto la rentabilidad, una vez planteadas todas las ecuaciones es bien sencillo optimizar un nuevo parámetro, el de la rentabilidad. En este caso lo más rentable sería jugar 1 apuesta con la combinación de los 15 aciertos por 0,50 €, con un premio resultante de 686160,77 € (15) +
33190,45 € (14) = 719351,22 €. La rentabilida sería del 143.870.243,5%

[JoseVicente]

pelotas, me dejas pasmao.
No pensaba yo que esto iba a dar para tanto.

Gracias por tu esfuerzo y por compartir lso resultados. No es que sirva para algo práctico pero me parece interesante.

[pelotas]

Es que me picó un poco el ejercicio en sí. En mi trabajo a veces tengo que hacer cálculos parecidos aunque no tengan nada que ver con las quinielas y hacía tiempo que no tenía que hacer una "simulación" de este tipo, así que me venía bien para desempolvar la neurona.

Espero haber resuelto correctamente el enigma. Agradecería de todos modos si alguien tiene un cálculo mejor o cree que he cometido algún error me lo diga para solucionarlo. También hay muchas otras combinaciones parecidas con resultados similares euro arriba, euro abajo, depende del programa de cálculo para la optimización, pero he probado a modificar manualmente las columnas y ninguna daba un beneficio superior.

En cuanto a la utilidad, efectivamente muy poca o ninguna para jubilarse uno con un quinielón, pero entretenido... un rato.

Saludos.

[aladino]

Lo mejor que se puede hacer para exprimir al máximo el premio es jugar unas 5.000.000 de columnas con 15 aciertos.No hay que exprimirse más el coco.

[JoseVicente]

Ya, Aladino, pero si juegas unas 5.000.000 de columnas con 15 aciertos y una de 10 cobras más dinero. Y se trata de eso, de exprimirse más el coco para ver cómo se podría ganar lo máximo posible. Es solo cuestión de matemáticas, nada que sirva para la vida real.