Fórmula de cálculo de garantías (probabilidad) en reducidas

Algoritmos, fórmulas, estadísticas...
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spanishsat
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Fórmula de cálculo de garantías (probabilidad) en reducidas

Mensaje por spanishsat »

Hola a todos,

hace ya unos días que os leo, y la verdad, me parece el foro más completo sobre desarrollo en el ámbito quinielístico.

Me gustaría saber, dados los siguientes parámetros, cómo calcular las probabilidades de premio matemáticas (no subjetivas, ni empíricas), en cada categoría:

Partimos de que "acertamos" todos los fijos, y todos los dobles y triples reducidos. Ignoramos el pleno.

Nos dan...

N_DB: Número de dobles reducidos
N_TP: Número de triples reducidos
F_DB: Número de fallos en los dobles
F_TP: Número de fallos en los triples
N_AP: Número de combinaciones (de la reducción)

Deducimos...

A_DB: N_DB - F_DB (Número de aciertos en los dobles)
A_TP: N_TP - F_TP (Número de aciertos en los triples)

Había pensado en algo como...

Prob. de (14 - F_DB - F_TP)

(1/2)^A_DB * (1/2)^F_DB * (1/3)^A_TP * (2/3)^F_TP * C(N_DB,F_DB) * C(N_TP,F_TP) * N_AP

Y lo entiendo de la siguiente manera:

(1/2)^A_DB: Prob. de acertar un doble, potencia al número de aciertos

(1/2)^F_DB: Prob. de fallar un doble, potencia al número de fallos

(1/3)^A_TP: Prob. de acertar un triple, potencia al número de aciertos

(2/3)^F_TP: Prob. de fallar un triple, potencia al número de fallos

C(N_DB,F_DB): Formas de ordenar qué dobles fallamos. Combinaciones sin repetición de N_DB elementos cogidos de F_DB en F_DB.

C(N_TP,F_TP): Formas de ordenar qué triples fallamos. Combinaciones sin repetición de N_TP elementos cogidos de F_TP en F_TP.

N_AP: Como hasta aquí tengo la probabilidad de acierto de una columna, multiplico esta probabilidad por el número de columnas que apuesto.

Ejemplo práctico: Reducción quinta (OFICIAL) - 81 apuestas

De esta reducción, quiero calcular la probabilidad que tengo de acertar 13.

Tenemos:
N_DB: 0
N_TP: 8
F_DB: 0
F_TP: 1
N_AP: 81

A_DB: 0 - 0 = 0
A_TP: 8 - 1 = 7

Aplicamos la fórmula...

Prob.(13)=
(1/2)^A_DB * (1/2)^F_DB * (1/3)^A_TP * (2/3)^F_TP * C(N_DB,F_DB) * C(N_TP,F_TP) * N_AP
= (1/2)^0 * (1/2)^0 * (1/3)^7 * (2/3)^1 * C(0,0) * C(8,1) * 81
= 0,1975 = 19,75 %

Entiendo que aquí tengo la probabilidad de tener EXACTAMENTE 13. Para ver la prob. de tener 13 o más, le sumo la acumulada del 14, y me queda 19,75 % + 1,23 % = 20,99 % (contemplando decimales)

Vaya tocho...

El asunto es el siguiente, si aplico esto con reducidas de sólo dobles OK, de sólo triples OK pero cuando tenemos dobles y triples, no se si estará bien o mal, pero el caso es que intento asociar los resultados, a los cuadros de garantías de quinielista.com o bien, de las oficiales, y no hay manera.

Espero que alguien me pueda generalizar esta fórmula o bien, plantearme una nueva para ... Calcular manualmente la probabilidad de acierto de una reducida para una categoría determinada ...

Gracias por adelantado :wink:
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PacoHH
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Mensaje por PacoHH »

Nunca he calculado garantías para las combinaciones pero creo que la forma en que las calculan los programas no lo hacen por cálculo de probabilidades.

La forma que veo mas simple de calcularlas es haciendo matrices de NxNR siendo N el número total de columnas de la combinación y NR el número de columnas de la reducida.

En el caso de los 4 triples por 81 columnas cuya reducida 100% al 13 tiene 9 columnas yo haría una matriz de 9 filas y 81 columnas.

Pondría un 1 en cada casilla de cada fila debajo de las columnas que son reducidas por la columna (apuesta) de esa fila.

Y una décima fila con la suma de las 81 columnas de la matriz.

Sale 1 en las 81 columnas, como no hay ceros es reducida 100% al 13 con una y solo una de 13.

En este hilo se describe un ejemplo de las columnas que cubre cada columna de la reducida.

http://www.foro1x2.com/viewtopic.php?t=8358

En ese ejemplo es una reducida 100% al 13 pero hay 4 columnas que pueden tener 3/13, por eso es una reducida al 13, de 1 a 3 de 13.

Finalmente, no uso ni me interesan las garantías porque no tienen en cuenta las garantías sobre las columnas externas a la combinación, que también pueden ser premiadas sin pertenencer a la misma.

Y bienvenido al foro. :wink:
spanishsat
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Mensaje por spanishsat »

Hola PacoHH,

gracias por tu ágil respuesta.

Imagino que la inquietud principal es la generación de reducidas evidentemente, y por tanto, el cálculo de garantías se ve fuertemente facilitado teniendo su desarrollo.

La intención era algo así como...

Si tengo la fórmula que me da la probabilidad en función de dobles, triples y apuestas, dejando apuestas como incógnita, tendre la libertad de marcar una probabilidad para esa categoría, por tanto, conocería así, el número de apuestas mínimas para asegurar esa probabilidad.

Una vez teniendo ese número de apuestas mínimas, entraría el atractivo mundo del desarrollo, que es lo que tú me presentas...

Si de esto saliera algo entendible, viable y sobre todo, aplicable, lo aportaría como otra herramienta (más o menos interesante :wink: )

Saludos y gracias por tu soporte.
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PacoHH
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Mensaje por PacoHH »

Hay fórmulas para calcular el mínimo de columnas que se necesitan para reducir 100% a una categoría determinada en función de los dobles y triples que tenga.

para el 13 es muy fácil

Cada columna de una reducida reduce en su combinación a ella misma y a

2T+D

Por ejemplo en una combinación de 3 triples y 4 dobles cada columna de su reducida cubre SIEMPRE a

2 * 3 + 4 = 10 que si le añadimos ella misma son 11 por cada columna de la reducida

3 triples y 4 dobles son en total

3^3 *2^4 = 27 * 16 = 432 columnas

El mínimo teórico de la reducida al 13 de 3T + 4D es

432/11 = 39,2727 -> 40 columnas

Es imposible que la reducida al 13 de 3T + 4D tenga menos de 40 columnas.

Dejo como ejercicio la fórmula para el resto de categorías, jeje. :wink:
spanishsat
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Mensaje por spanishsat »

Gracias por tu interacción PacoHH.

Intentaremos llevar a cabo el ejecicio.

Saludos :wink:
Félix R.
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Mensaje por Félix R. »

Si no he entendido mal, quieres saber las probabilidades de premio de una combinación reducida, pero eso no te lo va a dar ninguna fórmula.

Se ve mejor con un ejemplo:

- Reducida 1: 6 dobles al 12 por 4 apuestas (leer en horizontal)
111111
111XXX
XXX111
XXXXXX
Sus garantías son:
* 6.25% para el 14
* 37.50% para el 13
* 56.25% para el 12

- Reducida 2: 6 dobles al 12 por 4 apuestas (leer en horizontal)
111111
11111X
XXXXX1
XXXXXX
Sus garantías son:
* 6.25% para el 14
* 31.25% para el 13
* 62.50% para el 12

Ya ves que los porcentajes al 13 y al 12 no coinciden, y eso que en ambos casos se asegura siempre un premio en cada categoría.

Lo único que podrás calcular es el porcentaje máximo que te puede dar en cada categoría, y para eso debes calcular cuántas columnas se pueden obtener a partir de una dada, es decir, a cuántas reduce.
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quiniwin
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Mensaje por quiniwin »

Buenas,

Yo lo que entiendo que quiere spanishsat son las llamadas fórmulas de reducción, es decir, la fórmula para calcular cuantas columnas elimina como máximo una combinación de T triples y D dobles tanto al 13, al 12, al 11, etc.

Las fórmulas para calcular eso al 13 son triviales y muy sencillas, ya te han puesto alguna más arriba.

Por ejemplo para 4 triples al 13 son 81/((4*2)+1)=9

Esas fórmulas al 12, 11, 10, etc son bastante más complejas, sobre todo a partir del 10.

Un saludo
Moi
Un saludo,
quiniwin.com
FELIX
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Mensaje por FELIX »

El amigo Juanjo (otro desaparecido como yo), tenía las fórmulas ya desarrolladas en su WEB, en la sección de trucos.
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XavierFC
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Mensaje por XavierFC »

Quiniwin y FELIX son los que más saben de reducidas de España. En serio.

Dichosos los ojos. 8)
Me encanta que los planes salgan bien.
muttley
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Re:

Mensaje por muttley »

PacoHH escribió:Nunca he calculado garantías para las combinaciones pero creo que la forma en que las calculan los programas no lo hacen por cálculo de probabilidades.

La forma que veo mas simple de calcularlas es haciendo matrices de NxNR siendo N el número total de columnas de la combinación y NR el número de columnas de la reducida.

En el caso de los 4 triples por 81 columnas cuya reducida 100% al 13 tiene 9 columnas yo haría una matriz de 9 filas y 81 columnas.

Pondría un 1 en cada casilla de cada fila debajo de las columnas que son reducidas por la columna (apuesta) de esa fila.

Y una décima fila con la suma de las 81 columnas de la matriz.

Sale 1 en las 81 columnas, como no hay ceros es reducida 100% al 13 con una y solo una de 13.

En este hilo se describe un ejemplo de las columnas que cubre cada columna de la reducida.

viewtopic.php?t=8358

En ese ejemplo es una reducida 100% al 13 pero hay 4 columnas que pueden tener 3/13, por eso es una reducida al 13, de 1 a 3 de 13.

Finalmente, no uso ni me interesan las garantías porque no tienen en cuenta las garantías sobre las columnas externas a la combinación, que también pueden ser premiadas sin pertenencer a la misma.

Y bienvenido al foro. :wink:
Hola Pacohh

lo que quiere decir con

"Finalmente, no uso ni me interesan las garantías porque no tienen en cuenta las garantías sobre las columnas externas a la combinación, que también pueden ser premiadas sin pertenencer a la misma. "


lo demás, ¿cómo sé cómo cubrir 12, y la manera de cubrir 11 ... etc.cuyo cálculo?

Gracias
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PacoHH
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Re: Fórmula de cálculo de garantías (probabilidad) en reduci

Mensaje por PacoHH »

Al calcular las garantías de una combinación la gente las calcula sobre el desarrollo completo de ESA combinación y hay que hacerlo sobre los 14 triples... y nada más.

Sobre los 14 triples te dice la cobertura total.

Con el "Analizator" lo suelo hacer yo. Está aquí:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/667 ... izator.rar
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