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NotaPublicado: Mar Sep 03, 2019 1:35 pm 
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Registrado: Mar Oct 02, 2007 2:17 pm
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Supón que participas en este juego:

En una bolsa opaca hay 9 bolas verdes y una roja. Cada vez que sacas una bola verde ganas X euros y se vuelve a meter la bola en la bolsa. Si sacas la bola roja pierdes todo y dejas de jugar.

Puedes jugar todas las veces que quieras mientras no salga la bola roja.

Según las matemáticas... ¿Después de cuántos aciertos es conveniente dejar de jugar y llevarte las ganancias?

¿Y si se van retirando las bolas verdes que sacas?

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Mi quiniela es perfecta, son los equipos los que no hacen lo que deberían.


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NotaPublicado: Mar Sep 03, 2019 5:44 pm 
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Registrado: Lun Abr 07, 2008 8:13 pm
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Yo lo veo así:
La primera vez estas obligado a jugar puesto que apuestas 0 para ganar 1 (por ejemplo).
Y te plantas porque en adelante lo apuestas todo en cada ronda para ganar 1.
Si ademas se van retirando bolas verdes con mas motivo.


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NotaPublicado: Mié Sep 04, 2019 10:01 am 
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Registrado: Mar Oct 02, 2007 2:17 pm
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Si no se retiran las bolas verdes, independientemente del premio que lleves acumulado, siempre tienes un 90% de sacar una bola verde y ganar más contra solo un 10% de perder. ¿No es tentador jugar otra vez?

¿Habría que tener en cuenta que "lo normal" es sacar la bola roja cada 10 intentos?

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NotaPublicado: Sab Sep 07, 2019 11:55 am 
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Registrado: Mar Jun 28, 2005 7:09 pm
Mensajes: 2373
Si se vuelve a meter la bola verde, deberías jugar al menos 9 tiradas. En la tirada 10 te es indiferente porque la EM es 0 y ya no habría que jugar la 11.
Tiro Ac, Prob. EM
1 0 0,9 0,9
2 1 0,9 0,8
3 2 0,9 0,7
4 3 0,9 0,6
5 4 0,9 0,5
6 5 0,9 0,4
7 6 0,9 0,3
8 7 0,9 0,2
9 8 0,9 0,1
10 9 0,9 0
11 10 0,9 -0,1

Si retiramos la bola que hemos sacado, deberíamos jugar un máximo de 5 veces.
Tiro Ac. Prob. EM
1 0 0,9000 0,90
2 1 0,8889 0,78
3 2 0,8750 0,63
4 3 0,8571 0,43
5 4 0,8333 0,17
6 5 0,8000 -0,20

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NotaPublicado: Lun Sep 09, 2019 11:19 am 
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Registrado: Mar Oct 02, 2007 2:17 pm
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Yo lo veo así:

Si queremos saber de antemano las probabilidades de sacar siempre bola verde y sumar premios tenemos:

1 vez: 90 % verde.
2 Veces: 81% verdes.
3 veces: 72,90 % verdes.
4 veces: 65,61 % verdes.
5 veces: 59,05 % verdes.
6 veces: 53,14 % verdes.
7 veces: 47,83 % verdes.
8 veces: 43,05 % verdes.
9 veces: 38,74 % verdes.
10 veces: 34,87 % verdes.

Si juegas 6 veces tienes más de la mitad de probabilidad de llevarte 6*X Euros.

Pero ese cálculo es engañoso porque, hayas jugado y ganado las veces que sean, la probabilidad de sacar bola verde la siguiente vez siempre es del 90%, y de sacar dos bolas verdes más es del 81% etc.

No creo que haya un número de jugadas óptimo para plantarse desde un punto de vista matemático.

Lo que está claro es que no van a salir siempre bolas verdes y que "la avaricia rompe el saco". Ya depende de lo valiente o temerario que sea el jugador.

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